I. 서론
메타물질은 자연적으로 존재하지 않는 특정 전자기적 특성을 생성하도록 인공적으로 설계된 구조라고 가장 잘 설명할 수 있습니다. 음의 유전율과 음의 투자율을 갖는 메타물질은 왼손잡이 메타물질(LHM)이라고 합니다. LHM은 과학 및 공학계에서 광범위하게 연구되어 왔습니다. 2003년, LHM은 Science 잡지에서 현대 10대 과학적 혁신 중 하나로 선정되었습니다. LHM의 고유한 특성을 활용하여 새로운 응용 분야, 개념 및 장치가 개발되었습니다. 전송선로(TL) 접근법은 LHM의 원리를 분석할 수 있는 효과적인 설계 방법입니다. 기존 전송선로와 비교할 때, 메타물질 TL의 가장 중요한 특징은 TL 매개변수(전파 상수)와 특성 임피던스의 제어 가능성입니다. 메타물질 TL 매개변수의 제어 가능성은 더 작은 크기, 더 높은 성능, 그리고 새로운 기능을 갖춘 안테나 구조를 설계하는 데 새로운 아이디어를 제공합니다. 그림 1(a), (b), (c)는 각각 순수 오른손 전송선(PRH), 순수 왼손 전송선(PLH) 및 복합 좌우수 전송선(CRLH)의 무손실 회로 모델을 보여줍니다. 그림 1(a)에서 볼 수 있듯이 PRH TL 등가 회로 모델은 일반적으로 직렬 인덕턴스와 션트 커패시턴스의 조합입니다. 그림 1(b)에서 볼 수 있듯이 PLH TL 회로 모델은 션트 인덕턴스와 직렬 커패시턴스의 조합입니다. 실제 응용 분야에서는 PLH 회로를 구현하는 것이 불가능합니다. 이는 피할 수 없는 기생 직렬 인덕턴스와 션트 커패시턴스 효과 때문입니다. 따라서 현재 구현 가능한 왼손 전송선의 특성은 모두 그림 1(c)에서 볼 수 있듯이 왼손 및 오른손의 복합 구조입니다.
그림 1 다양한 전송선 회로 모델
전송선(TL)의 전파상수(γ)는 다음과 같이 계산됩니다. γ=α+jβ=Sqrt(ZY) 여기서 Y와 Z는 각각 어드미턴스와 임피던스를 나타냅니다. CRLH-TL을 고려하면, Z와 Y는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
균일한 CRLH TL은 다음과 같은 분산 관계를 갖습니다.
위상 상수 β는 순수 실수 또는 순수 허수일 수 있습니다. β가 주파수 범위 내에서 완전히 실수이면 γ=jβ 조건으로 인해 주파수 범위 내에 통과 대역이 있습니다. 반면 β가 주파수 범위 내에서 순수 허수이면 γ=α 조건으로 인해 주파수 범위 내에 저지 대역이 있습니다. 이 저지 대역은 CRLH-TL에만 있으며 PRH-TL이나 PLH-TL에는 없습니다. 그림 2(a), (b), (c)는 각각 PRH-TL, PLH-TL 및 CRLH-TL의 분산 곡선(즉, ω - β 관계)을 보여줍니다. 분산 곡선을 기반으로 전송선의 군속도(vg=∂ω/∂β)와 위상 속도(vp=ω/β)를 도출하고 추정할 수 있습니다. PRH-TL의 경우, 곡선으로부터 vg와 vp가 평행함을 유추할 수 있습니다(즉, vpvg>0). PLH-TL의 경우, 곡선은 vg와 vp가 평행하지 않음을 보여줍니다(즉, vpvg<0). CRLH-TL의 분산 곡선은 또한 좌반구 영역(즉, vpvg < 0)과 우반구 영역(즉, vpvg > 0)이 존재함을 보여줍니다. 그림 2(c)에서 볼 수 있듯이, CRLH-TL의 경우 γ가 순수 실수이면 저지대역이 존재합니다.
그림 2 다양한 전송선로의 분산곡선
일반적으로 CRLH-TL의 직렬 및 병렬 공진 주파수가 서로 다른 경우를 불평형 상태라고 합니다. 그러나 직렬 및 병렬 공진 주파수가 동일한 경우를 평형 상태라고 하며, 그 결과 도출된 단순화된 등가 회로 모델은 그림 3(a)에 나와 있습니다.
그림 3 복합 좌향 전송선로의 회로 모델 및 분산 곡선
주파수가 증가함에 따라 CRLH-TL의 분산 특성은 점차 증가합니다. 이는 위상 속도(즉, vp=ω/β)가 주파수에 점점 더 의존하기 때문입니다. 저주파에서는 CRLH-TL이 좌반구(LH)에 의해 지배되는 반면, 고주파에서는 우반구(RH)에 의해 지배됩니다. 이는 CRLH-TL의 이중적 특성을 보여줍니다. 평형 CRLH-TL 분산도는 그림 3(b)에 나와 있습니다. 그림 3(b)에서 볼 수 있듯이, 좌반구에서 우반구로의 전이는 다음 위치에서 발생합니다.
여기서 ω0는 전이 주파수입니다. 따라서 평형 상태의 경우, γ는 순전히 허수이므로 좌반구에서 우반구로의 부드러운 전이가 발생합니다. 따라서 평형 CRLH-TL 분산에는 저지대역이 없습니다. ω0에서 β가 0(도파 파장에 대해 무한대, 즉 λg=2π/|β|)이지만, ω0에서 vg가 0이 아니기 때문에 파동은 계속 전파됩니다. 마찬가지로, ω0에서 길이가 d인 TL의 위상 변이는 0입니다(즉, φ= - βd=0). 위상 전진(즉, φ>0)은 좌반구 주파수 범위(즉, ω<ω0)에서 발생하고, 위상 지연(즉, φ<0)은 우반구 주파수 범위(즉, ω>ω0)에서 발생합니다. CRLH TL의 경우, 특성 임피던스는 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 ZL과 ZR은 각각 PLH와 PRH 임피던스입니다. 불평형의 경우, 특성 임피던스는 주파수에 따라 달라집니다. 위 방정식은 평형의 경우 주파수에 무관하므로 넓은 대역폭 정합을 가질 수 있음을 보여줍니다. 위에서 도출된 TL 방정식은 CRLH 재료를 정의하는 구성 매개변수와 유사합니다. TL의 전파 상수는 γ=jβ=Sqrt(ZY)입니다. 재료의 전파 상수(β=ω x Sqrt(εμ))가 주어지면 다음 방정식을 얻을 수 있습니다.
마찬가지로 TL의 특성 임피던스, 즉 Z0=Sqrt(ZY)는 재료의 특성 임피던스, 즉 η=Sqrt(μ/ε)와 유사하며, 이는 다음과 같이 표현됩니다.
균형형 및 불균형형 CRLH-TL의 굴절률(즉, n = cβ/ω)은 그림 4에 나와 있습니다. 그림 4에서 CRLH-TL의 LH 범위에서 굴절률은 음수이고 RH 범위에서 굴절률은 양수입니다.
그림 4 균형형 및 불균형형 CRLH TL의 일반적인 굴절률.
1. LC 네트워크
그림 5(a)에 나타낸 대역통과 LC 셀을 계단식으로 연결함으로써, 길이 d의 효과적인 균일성을 갖는 전형적인 CRLH-TL을 주기적 또는 비주기적으로 구성할 수 있습니다. 일반적으로 CRLH-TL의 계산 및 제조의 편의성을 보장하기 위해 회로는 주기적이어야 합니다. 그림 1(c)의 모델과 비교할 때, 그림 5(a)의 회로 셀은 크기가 없고 물리적 길이는 무한히 작습니다(즉, 미터 단위의 Δz). 전기적 길이 θ=Δφ(rad)를 고려하면 LC 셀의 위상을 표현할 수 있습니다. 그러나 인가된 인덕턴스와 커패시턴스를 실제로 구현하려면 물리적 길이 p를 설정해야 합니다. 마이크로스트립, 코플래너 도파관, 표면 실장 부품 등과 같은 응용 기술의 선택은 LC 셀의 물리적 크기에 영향을 미칩니다. 그림 5(a)의 LC 셀은 그림 1(c)의 증분 모델과 유사하며, 한계는 p=Δz→0입니다. 그림 5(b)의 균일성 조건 p→0에 따르면 길이가 d인 이상적인 균일 CRLH-TL과 동일한 TL을 (LC 셀을 계단식으로) 구성할 수 있으므로 TL은 전자파에 균일하게 나타납니다.
그림 5 LC 네트워크 기반 CRLH TL.
LC 셀의 경우, Bloch-Floquet 정리와 유사한 주기적 경계 조건(PBC)을 고려할 때, LC 셀의 분산 관계는 다음과 같이 증명되고 표현됩니다.
LC 셀의 직렬 임피던스(Z)와 션트 어드미턴스(Y)는 다음 방정식에 의해 결정됩니다.
단위 LC 회로의 전기적 길이는 매우 작으므로 테일러 근사를 사용하여 다음을 얻을 수 있습니다.
2. 물리적 구현
이전 섹션에서는 CRLH-TL을 생성하는 LC 네트워크에 대해 논의했습니다. 이러한 LC 네트워크는 필요한 정전용량(CR 및 CL)과 인덕턴스(LR 및 LL)를 생성할 수 있는 물리적 부품을 채택해야만 구현할 수 있습니다. 최근 표면 실장 기술(SMT) 칩 부품 또는 분산형 부품의 적용이 큰 관심을 받고 있습니다. 마이크로스트립, 스트립라인, 코플래너 도파관 또는 기타 유사한 기술을 사용하여 분산형 부품을 구현할 수 있습니다. SMT 칩 또는 분산형 부품을 선택할 때는 고려해야 할 여러 요소가 있습니다. SMT 기반 CRLH 구조는 분석 및 설계 측면에서 더 일반적이고 구현이 더 쉽습니다. 이는 분산형 부품에 비해 개조 및 제조가 필요하지 않은 기성품 SMT 칩 부품을 쉽게 구할 수 있기 때문입니다. 그러나 SMT 부품은 공급이 분산되어 있으며 일반적으로 저주파(예: 3~6GHz)에서만 작동합니다. 따라서 SMT 기반 CRLH 구조는 작동 주파수 범위가 제한적이고 특정 위상 특성을 갖습니다. 예를 들어, 방사형 응용 분야에서는 SMT 칩 부품을 사용하기 어려울 수 있습니다. 그림 6은 CRLH-TL 기반 분산 구조를 보여줍니다. 이 구조는 인터디지털 정전용량과 단락 회로 선로로 구현되며, LH의 직렬 정전용량 CL과 병렬 인덕턴스 LL을 각각 형성합니다. 선로와 접지 사이의 정전용량은 RH 정전용량 CR로 가정하고, 인터디지털 구조에 흐르는 전류에 의해 형성되는 자속에 의해 생성되는 인덕턴스는 RH 인덕턴스 LR로 가정합니다.
그림 6 인터디지털 커패시터와 단선 인덕터로 구성된 1차원 마이크로스트립 CRLH TL.
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게시 시간: 2024년 8월 23일
